Finite Mathematik Beispiele

$5^{4} = 25^{2 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $25^{2 x} = 5^{4}$ um.

$25^{2 x} = 5^{4}$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 (2 x)} = 5^{4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (2 x) = 4$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot x = 4$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot x = 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot x = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x = 1$