Finite Mathematik Beispiele

$0 = 1.3 x^{2} + 1.4 + 3.7$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1.3 x^{2} + 1.4 + 3.7 = 0$ um.

$1.3 x^{2} + 1.4 + 3.7 = 0$

Schritt 2

Addiere $1.4$ und $3.7$ .

$1.3 x^{2} + 5.1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $5.1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1.3 x^{2} = - 5.1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $1.3 x^{2} = - 5.1$ durch $1.3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $1.3 x^{2} = - 5.1$ durch $1.3$ .

$\frac{1.3 x^{2}}{1.3} = \frac{- 5.1}{1.3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1.3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.3 x^{2}}{1.3} = \frac{- 5.1}{1.3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 5.1}{1.3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 5.1$ durch $1.3$ .

$x^{2} = - 3.\overline{923076}$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 3.\overline{923076}}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{- 3.\overline{923076}}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $- 3.\overline{923076}$ als $- 1 (3.\overline{923076})$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (3.\overline{923076})}$

Schritt 6.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3.\overline{923076})}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3.\overline{923076}}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3.\overline{923076}}$

Schritt 6.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \sqrt{3.\overline{923076}}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i \sqrt{3.\overline{923076}}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i \sqrt{3.\overline{923076}}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{3.\overline{923076}}, - i \sqrt{3.\overline{923076}}$