Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x + y}{x - y} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 1

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$\frac{x + y}{x - y} = - 2$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - y, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - y, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + y}{x - y} = - 2$ mit $x - y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + y}{x - y} = - 2$ mit $x - y$ .

$\frac{x + y}{x - y} (x - y) = - 2 (x - y)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + y}{x - y} (x - y) = - 2 (x - y)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + y = - 2 (x - y)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = - 2 x - 2 (- y)$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x + y = - 2 x + 2 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + y + 2 x = 2 y$

Schritt 4.1.2

Addiere $x$ und $2 x$ .

$3 x + y = 2 y$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 2 y - y$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$3 x = y$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{3}$