Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3}{4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(x + 1) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 4 + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 \cdot x + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 x + 4 = (x - 1) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x - 1) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 = x \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x + 4 = 3 \cdot x - 1 \cdot 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 x + 4 = 3 x - 3$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 4 - 3 x = - 3$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x + 4 = - 3$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 - 4$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$x = - 7$