Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{2} = \frac{99}{5} - 9 x$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{99}{5} \cdot 2 - 9 x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $\frac{99}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{99}{5}$ und $2$ .

$x = \frac{99 \cdot 2}{5} - 9 x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $99$ mit $2$ .

$x = \frac{198}{5} - 9 x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$x = \frac{198}{5} - 18 x$

Schritt 2.2.1.4

Stelle $\frac{198}{5}$ und $- 18 x$ um.

$x = - 18 x + \frac{198}{5}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $18 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 18 x = \frac{198}{5}$

Schritt 3.1.2

Addiere $x$ und $18 x$ .

$19 x = \frac{198}{5}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $19 x = \frac{198}{5}$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 x = \frac{198}{5}$ durch $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 x}{19} = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{198}{5} \cdot \frac{1}{19}$

Schritt 3.2.3.2

Multipliziere $\frac{198}{5} \cdot \frac{1}{19}$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{198}{5}$ mit $\frac{1}{19}$ .

$x = \frac{198}{5 \cdot 19}$

Schritt 3.2.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $19$ .

$x = \frac{198}{95}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{198}{95}$

Dezimalform:

$x = 2.08421052 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{8}{95}$