Finite Mathematik Beispiele

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Schritt 1

Vereinfache $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{12}$ an.

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Schritt 1.1.3

Addiere $0$ und $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{360}$ und $x$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{360} \cdot 12$ heraus.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $12^{360} x$ heraus.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $12^{360}$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $12$ aus $x^{359} \cdot 12$ heraus.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12^{360}$ heraus.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Schritt 1.6

Kombiniere $181$ und $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12^{359}$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $181$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3.1.1.3.2

Dividiere $x^{359}$ durch $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{12^{359}}{181}$ und $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Schritt 3.2.1.2

Bringe $192897$ auf die linke Seite von $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Schritt 5

Vereinfache $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ als $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ um.

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.1

Stelle $192897$ und $12^{359}$ um.

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Schritt 5.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Dezimalform:

$x = 12.23530508 \dots$