Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 1+(x^2-5x-24)/(3x)=(x-6)/(3x)
Schritt 1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Schritt 2.3
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.4
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.5
Da keine Teiler außer und hat.
ist eine Primzahl
Schritt 2.6
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.7
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.8
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2.9
Das kgV von ist der numerische Teil multipliziert mit dem variablen Teil.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.2.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.2.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.6.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 4.4.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.4.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.6.1
Setze gleich .
Schritt 4.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.7.1
Setze gleich .
Schritt 4.7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.