Finite Mathematik Beispiele

$2 (x - 8) + 7 = 5 (x + 2) - 3 x - 19$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$5 (x + 2) - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Schritt 2

Vereinfache $5 (x + 2) - 3 x - 19$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot 2 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 x + 10 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$2 x + 10 - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $19$ von $10$ .

$2 x - 9 = 2 (x - 8) + 7$

Schritt 3

Vereinfache $2 (x - 8) + 7$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 9 = 2 x + 2 \cdot - 8 + 7$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$2 x - 9 = 2 x - 16 + 7$

Schritt 3.2

Addiere $- 16$ und $7$ .

$2 x - 9 = 2 x - 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 9 - 2 x = - 9$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x - 9 - 2 x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 - 9 = - 9$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$- 9 = - 9$

Schritt 5

Da $- 9 = - 9$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$