Finite Mathematik Beispiele

$- 2 x + 8 = - \frac{2 x}{3} + 24$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{2 x}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 8 + \frac{2 x}{3} = 24$

Schritt 1.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + 2 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 3 + 2 x$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (1)}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (1)$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 x (- 3 + 1)}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $- 3$ und $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 2}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{- 4 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x}{3} + 8 = 24$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{3} = 24 - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8$ von $24$ .

$- \frac{4 x}{3} = 16$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot 16$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 16$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (4))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x = - 12$