Finite Mathematik Beispiele

$2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2}) = 7$

Schritt 1

Vereinfache $2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 6 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$2 x - 30 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{2}$ in den Zähler.

$2 x - 30 - 6 \frac{- 5 x}{2} = 7$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$2 x - 30 + 2 (- 3) \frac{- 5 x}{2} = 7$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 30 + 2 \cdot - 3 \frac{- 5 x}{2} = 7$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 30 - 3 (- 5 x) = 7$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$2 x - 30 + 15 x = 7$

Schritt 1.2

Addiere $2 x$ und $15 x$ .

$17 x - 30 = 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 x = 7 + 30$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $30$ .

$17 x = 37$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $17 x = 37$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $17 x = 37$ durch $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{37}{17}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{37}{17}$

Dezimalform:

$x = 2.17647058 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{3}{17}$