Finite Mathematik Beispiele

$2 x y - 3 z = 5 - 7 x y$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $7 x y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y - 3 z + 7 x y = 5$

Schritt 1.2

Addiere $2 x y$ und $7 x y$ .

$9 x y - 3 z = 5$

Schritt 2

Addiere $3 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x y = 5 + 3 z$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $9 x y = 5 + 3 z$ durch $9 y$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x y = 5 + 3 z$ durch $9 y$ .

$\frac{9 x y}{9 y} = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{9 y}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x y}{9 y} = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{9 y}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y}{y} = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{9 y}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{y} = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{9 y}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{9 y}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$x = \frac{5}{9 y} + \frac{3 (z)}{9 y}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y$ heraus.

$x = \frac{5}{9 y} + \frac{3 (z)}{3 (3 y)}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{9 y} + \frac{3 z}{3 (3 y)}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{9 y} + \frac{z}{3 y}$