Finite Mathematik Beispiele

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- \frac{6}{5} (9 x)$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.2.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $6$ .

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.2.4

Kombiniere $\frac{- 54}{5}$ und $x$ .

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \frac{6}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Schritt 2.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $\frac{2}{5} (7 x)$ .

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Schritt 2.1.6.1

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Schritt 2.1.6.3

Kombiniere $\frac{14}{5}$ und $x$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

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Schritt 2.1.7.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 54 x$ und $14 x$ .

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8$ von $18$ .

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 40 x + 10$ und $5$ .

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Schritt 2.2.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 40 x$ heraus.

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 8 x) + 5 (2)$ heraus.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.4.4.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

Schritt 2.2.4.4.4

Dividiere $- 8 x + 2$ durch $1$ .

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 8 x$ .

$- 12 x + 2 = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 x = 2 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$- 12 x = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = 0$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = 0$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 12}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 12$ .

$x = 0$