Finite Mathematik Beispiele

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 {(x + 1)}^{2} - | x + 1 | = 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 ((x + 1) (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + x + 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + 2 x + 1) - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 5 (2 x) + 5 \cdot 1 - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 5 \cdot 1 - | x + 1 | = 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 5 - | x + 1 | = 2$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.59307033, - 0.40692966$

Schritt 3