Finite Mathematik Beispiele

$3 x - (y - 2) i = (5 - 2 x) + (3 y - 8) i$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + (- y - - 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$3 x + (- y + 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + 3 y i - 8 i$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - y i + 2 i + 2 x = 5 + 3 y i - 8 i$

Schritt 3.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$5 x - y i + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $y i$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i + y i$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 i$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 5 + 3 y i - 8 i + y i - 2 i$

Schritt 4.3

Addiere $3 y i$ und $y i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 8 i - 2 i$

Schritt 4.4

Subtrahiere $2 i$ von $- 8 i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 10 i$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Dividiere $5$ durch $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $5$ .

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10 i$ heraus.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 (1)}$

Schritt 5.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 \cdot 1}$

Schritt 5.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 2 i}{1}$

Schritt 5.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 i$ durch $1$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} - 2 i$