Finite Mathematik Beispiele

$3 p x = 2 q (r - 5 x)$

Schritt 1

Vereinfache $2 q (r - 5 x)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p x = 2 q r + 2 q (- 5 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 p x = 2 q r + 2 \cdot - 5 q x$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$3 p x = 2 q r - 10 q x$

Schritt 2

Addiere $10 q x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 p x + 10 q x = 2 q r$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $3 p x + 10 q x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 p x$ heraus.

$x (3 p) + 10 q x = 2 q r$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $10 q x$ heraus.

$x (3 p) + x (10 q) = 2 q r$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 p) + x (10 q)$ heraus.

$x (3 p + 10 q) = 2 q r$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $x (3 p + 10 q) = 2 q r$ durch $3 p + 10 q$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $x (3 p + 10 q) = 2 q r$ durch $3 p + 10 q$ .

$\frac{x (3 p + 10 q)}{3 p + 10 q} = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 p + 10 q$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 p + 10 q)}{3 p + 10 q} = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$