Finite Mathematik Beispiele

$k x^{2} + x + k = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$k x^{2} + k = - x$

Schritt 2

Faktorisiere $k$ aus $k x^{2} + k$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $k$ aus $k x^{2}$ heraus.

$k (x^{2}) + k = - x$

Schritt 2.2

Potenziere $k$ mit $1$ .

$k (x^{2}) + k = - x$

Schritt 2.3

Faktorisiere $k$ aus $k^{1}$ heraus.

$k (x^{2}) + k \cdot 1 = - x$

Schritt 2.4

Faktorisiere $k$ aus $k (x^{2}) + k \cdot 1$ heraus.

$k (x^{2} + 1) = - x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $k (x^{2} + 1) = - x$ durch $x^{2} + 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $k (x^{2} + 1) = - x$ durch $x^{2} + 1$ .

$\frac{k (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{- x}{x^{2} + 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2} + 1$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{- x}{x^{2} + 1}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- x}{x^{2} + 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{x}{x^{2} + 1}$