Finite Mathematik Beispiele

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1

Vereinfache $- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$- 1 \cdot 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$- 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.3

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- 16 + k \cdot - 8 - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.4

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $k$ .

$- 16 - 8 \cdot k - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- 2$ mit ${(- 2)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit ${(- 2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1.5.1.1

Potenziere $- 2$ mit $1$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.5.2

Addiere $1$ und $2$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

Schritt 1.1.6

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8$ von $- 16$ .

$- 8 k - 24 + 1 = 5$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 24$ und $1$ .

$- 8 k - 23 = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $23$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 k = 5 + 23$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $23$ .

$- 8 k = 28$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 k = 28$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 k = 28$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{28}{- 8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28$ und $- 8$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$k = \frac{4 (7)}{- 8}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{7}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{7}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$k = - 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$k = - 3 \frac{1}{2}$