Finite Mathematik Beispiele

$y = t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$ um.

$t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $u^{5}$ mit $u^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{5}) \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t u^{6 + 5} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.1.3

Addiere $6$ und $5$ .

$t u^{11} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.2

Multipliziere $u^{11}$ mit $u^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{11}) \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t u^{6 + 11} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.2.3

Addiere $6$ und $11$ .

$t u^{17} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Schritt 2.3

Multipliziere $u^{17}$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $u$ .

$t (u \cdot u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $u$ mit $u^{17}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$t (u^{1} u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t u^{1 + 17} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $17$ .

$t u^{18} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Schritt 2.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $t u^{18}$ .

$5 \cdot (t u^{18}) \cdot (7 i j) + 2 = y$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$35 t u^{18} i j + 2 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$35 t u^{18} i j = y - 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $35 t u^{18} i j = y - 2$ durch $35 t u^{18} i$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $35 t u^{18} i j = y - 2$ durch $35 t u^{18} i$ .

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u^{18}$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 4.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.2.4.2

Dividiere $j$ durch $1$ .

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} - \frac{2}{35 t u^{18} i}$