Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5 h}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$(\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2}) \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2}) \cdot 8$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 h}{4} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{3 h}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 h}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 h \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 h - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$6 h - 1 \cdot 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$6 h - 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 h - 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 h - 4 = 5 h$

Schritt 3

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 h - 4 - 5 h = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5 h$ von $6 h$ .

$h - 4 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$h = 4$