Finite Mathematik Beispiele

$v = \sqrt{34 d}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{34 d} = v$ um.

$\sqrt{34 d} = v$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{34 d}}^{2} = v^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{34 d}$ als ${(34 d)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(34 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = v^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(34 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(34 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(34 d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = v^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(34 d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = v^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(34 d)}^{1} = v^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$34 d = v^{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $34 d = v^{2}$ durch $34$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $34 d = v^{2}$ durch $34$ .

$\frac{34 d}{34} = \frac{v^{2}}{34}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $34$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{34 d}{34} = \frac{v^{2}}{34}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{v^{2}}{34}$