Finite Mathematik Beispiele

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log (5 c + 5) = 2 - m$ um.

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

Schritt 2

Schreibe $\log (5 c + 5) = 2 - m$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ um.

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $5 c = 10^{2 - m} - 5$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 c = 10^{2 - m} - 5$ durch $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

Schritt 3.3.3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3.3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.3.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$