Finite Mathematik Beispiele

$57000 = 75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$ um.

$75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$

Schritt 2

Vereinfache $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $b$ und $\frac{7}{5}$ .

$75 (- \frac{b \cdot 7}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $b$ .

$75 (- \frac{7 b}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$75 (- \frac{7 b}{5}) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 b}{5}$ in den Zähler.

$75 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $75$ heraus.

$5 (15) \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot 15 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$15 (- 7 b) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $15$ .

$- 105 b + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $75$ mit $620$ .

$- 105 b + 46500 + 140 b = 57000$

Schritt 2.2

Addiere $- 105 b$ und $140 b$ .

$35 b + 46500 = 57000$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $46500$ von beiden Seiten der Gleichung.

$35 b = 57000 - 46500$

Schritt 3.2

Subtrahiere $46500$ von $57000$ .

$35 b = 10500$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $35 b = 10500$ durch $35$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $35 b = 10500$ durch $35$ .

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{10500}{35}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $10500$ durch $35$ .

$b = 300$