Finite Mathematik Beispiele

$t = - \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$ um.

$- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Dividiere $1$ durch $0.0075$ .

$- 1 \cdot 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $133.\overline{3}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $0.5$ von $0.00004$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{a (0.5)}) = t$

Schritt 2.1.4

Bringe $0.5$ auf die linke Seite von $a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{0.5 a}) = t$

Schritt 2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996}{0.5 a}) = t$

Schritt 2.2

Faktorisiere $0.49996$ aus $0.49996$ heraus.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 a}) = t$

Schritt 2.3

Faktorisiere $0.5$ aus $0.5 a$ heraus.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 (a)}) = t$

Schritt 2.4

Separiere Brüche.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (\frac{0.49996}{0.5} \cdot \frac{1}{a})) = t$

Schritt 2.5

Dividiere $0.49996$ durch $0.5$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (0.99992 \frac{1}{a})) = t$

Schritt 2.6

Kombiniere $0.99992$ und $\frac{1}{a}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.99992}{a}) = t$

Schritt 2.7

Vereinfache $- 133.\overline{3} \ln (- \frac{0.99992}{a})$ , indem du $133.\overline{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$- \ln ({(- \frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Schritt 2.8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{0.99992}{a}$ an.

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} {(\frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Schritt 2.8.2

Wende die Produktregel auf $\frac{0.99992}{a}$ an.

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{{0.99992}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Schritt 2.9

Potenziere $0.99992$ mit $133.\overline{3}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Schritt 2.10

Kombiniere ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ und $\frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}$ .

$- \ln (\frac{{(- 1)}^{133.\overline{3}} \cdot 0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Schritt 2.11

Bringe $0.98938959$ auf die linke Seite von ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ .

$- \ln (\frac{0.98938959 {(- 1)}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$