Finite Mathematik Beispiele

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $4$ mit $25$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $1125899906842620$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $1125899906842620$ heraus.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $1$ von $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $375299968947540$ heraus.

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.7

Kombiniere $2$ und $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $375299968947539$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.10

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.10.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.10.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

Schritt 1.10.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

Schritt 1.13

Multipliziere $\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ .

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Schritt 1.13.1

Kombiniere $\frac{750599937895078}{93824992236885}$ und $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

Schritt 1.13.2

Mutltipliziere $750599937895078$ mit $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ durch $25$ .

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ mit $\frac{1}{25}$ .

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $93824992236885$ mit $25$ .

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Dezimalform:

$s = 1.28$