Finite Mathematik Beispiele

$a c = \frac{c}{b} \cdot a$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{c}{b}$ und $a$ .

$a c = \frac{c a}{b}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{c a}{b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a c - \frac{c a}{b} = 0$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, b, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$b$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $a c - \frac{c a}{b} = 0$ mit $b$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $a c - \frac{c a}{b} = 0$ mit $b$ .

$a c b - \frac{c a}{b} b = 0 b$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c a}{b}$ in den Zähler.

$a c b + \frac{- c a}{b} b = 0 b$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a c b + \frac{- c a}{b} b = 0 b$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$a c b - c a = 0 b$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $b$ .

$a c b - c a = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a c$ aus $a c b - c a$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $a c$ aus $a c b$ heraus.

$a c (b) - c a = 0$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $a c$ aus $- c a$ heraus.

$a c (b) + a c (- 1) = 0$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $a c$ aus $a c (b) + a c (- 1)$ heraus.

$a c (b - 1) = 0$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $a c (b - 1) = 0$ durch $c (b - 1)$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a c (b - 1) = 0$ durch $c (b - 1)$ .

$\frac{a c (b - 1)}{c (b - 1)} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a c (b - 1)}{c (b - 1)} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Schritt 5.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - 1$ .

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Schritt 5.2.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{0}{c (b - 1)}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $0$ durch $c (b - 1)$ .

$a = 0$