Finite Mathematik Beispiele

$a = 84 (\frac{1 + \frac{0.03}{{(12)}^{26}} - 1}{\frac{0.03}{12}})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$a = 84 (\frac{1 + \frac{0.03}{12^{26}} - 1}{\frac{0.03}{12}})$

Schritt 2

Vereinfache $84 (\frac{1 + \frac{0.03}{12^{26}} - 1}{\frac{0.03}{12}})$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $12$ mit $26$ .

$a = 84 \frac{1 + \frac{0.03}{11447545997288300000000000000} - 1}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000} + \frac{0.03}{11447545997288300000000000000} - 1}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000 + 0.03}{11447545997288300000000000000} - 1}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $11447545997288300000000000000$ und $0.03$ .

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000} - 1}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}$ .

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000} - 1 \cdot \frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}$ .

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000} + \frac{- 1 \cdot 11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000 - 1 \cdot 11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11447545997288300000000000000$ .

$a = 84 \frac{\frac{11447545997288300000000000000 - 11447545997288300000000000000}{11447545997288300000000000000}}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.7.2

Subtrahiere $11447545997288300000000000000$ von $11447545997288300000000000000$ .

$a = 84 \frac{\frac{0}{11447545997288300000000000000}}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.2.8

Dividiere $0$ durch $11447545997288300000000000000$ .

$a = 84 \frac{0}{\frac{0.03}{12}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0.03$ durch $12$ .

$a = 84 (\frac{0}{0.0025})$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.0025$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $0.0025$ aus $84$ heraus.

$a = 0.0025 (33600) \frac{0}{0.0025}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 0.0025 \cdot 33600 \frac{0}{0.0025}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = 33600 \cdot 0$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $33600$ mit $0$ .

$a = 0$