Finite Mathematik Beispiele

$A = 200 {(1 + \frac{10}{1200})}^{48}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $1200$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$A = 200 {(1 + \frac{10 (1)}{1200})}^{48}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $1200$ heraus.

$A = 200 {(1 + \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 120})}^{48}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 200 {(1 + \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 120})}^{48}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = 200 {(1 + \frac{1}{120})}^{48}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$A = 200 {(\frac{120}{120} + \frac{1}{120})}^{48}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$A = 200 {(\frac{120 + 1}{120})}^{48}$

Schritt 2.3

Addiere $120$ und $1$ .

$A = 200 {(\frac{121}{120})}^{48}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $\frac{121}{120}$ an.

$A = 200 \frac{121^{48}}{120^{48}}$

Schritt 3

Kombiniere $200$ und $\frac{121^{48}}{120^{48}}$ .

$A = \frac{200 \cdot 121^{48}}{120^{48}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{200 \cdot 121^{48}}{120^{48}}$

Dezimalform:

$A = 297.87081972 \dots$