Finite Mathematik Beispiele

$A (60) = 1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $A (60) = 1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ durch $60$ .

$\frac{A \cdot 60}{60} = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot 60}{60} = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1200$ und $60$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $60$ aus $1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ heraus.

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $60$ aus $60$ heraus.

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60 (1)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{1}$

Schritt 3.1.2.4

Dividiere $20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ durch $1$ .

$A = 20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$A = 20 \frac{1^{\frac{t}{14}}}{2^{\frac{t}{14}}}$

Schritt 3.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$A = 20 \frac{1}{2^{\frac{t}{14}}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $20$ und $\frac{1}{2^{\frac{t}{14}}}$ .

$A = \frac{20}{2^{\frac{t}{14}}}$