Finite Mathematik Beispiele

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ um.

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.03$ durch $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ durch ${1.0025}^{- 612}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ durch ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.0025}^{- 612}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Bringe ${1.0025}^{- 612}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $1.0025$ mit $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $90000$ mit $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$