Finite Mathematik Beispiele

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72} = A$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ um.

$A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$

Schritt 2

Vereinfache $6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $56$ und $6000$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $56$ heraus.

$A = 6000 {(1 + \frac{8 (7)}{6000})}^{72}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $6000$ heraus.

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$A = 6000 {(\frac{750}{750} + \frac{7}{750})}^{72}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$A = 6000 {(\frac{750 + 7}{750})}^{72}$

Schritt 2.2.3

Addiere $750$ und $7$ .

$A = 6000 {(\frac{757}{750})}^{72}$

Schritt 2.2.4

Wende die Produktregel auf $\frac{757}{750}$ an.

$A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $6000$ und $\frac{757^{72}}{750^{72}}$ .

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Dezimalform:

$A = 11712.33835660 \dots$