Finite Mathematik Beispiele

$5 = \frac{15 - 24 a}{6}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{15 - 24 a}{6} = 5$ um.

$\frac{15 - 24 a}{6} = 5$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15 - 24 a$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (5) - 24 a}{6} = 5$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 24 a$ heraus.

$\frac{3 (5) + 3 (- 8 a)}{6} = 5$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (5) + 3 (- 8 a)$ heraus.

$\frac{3 (5 - 8 a)}{6} = 5$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (5 - 8 a)}{3 \cdot 2} = 5$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 - 8 a)}{3 \cdot 2} = 5$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 - 8 a}{2} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 - 8 a}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{5 - 8 a}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 - 8 a}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 - 8 a = 5 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Stelle $5$ und $- 8 a$ um.

$- 8 a + 5 = 5 \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 8 a + 5 = 10$

Schritt 5

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 a = 10 - 5$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$- 8 a = 5$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 a = 5$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 a = 5$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{5}{- 8}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{5}{- 8}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{5}{- 8}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{5}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{5}{8}$

Dezimalform:

$a = - 0.625$