Finite Mathematik Beispiele

${}_{44}C_{3}$

Schritt 1

Berechne ${}_{44}C_{3}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{44!}{(44 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von $44$ .

$\frac{44!}{(41)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{44!}{(41)! 3!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $44!$ als $44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41!$ um.

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41!}{(41)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $41!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41!}{(41)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42}{3!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $44$ mit $43$ .

$\frac{1892 \cdot 42}{3!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $1892$ mit $42$ .

$\frac{79464}{3!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere $3!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{79464}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{79464}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{79464}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere $79464$ durch $6$ .

$13244$