Finite Mathematik Beispiele

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Schritt 1

Vereinfache $f (x + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f x + f \cdot 2 = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Schritt 1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $f$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4 f$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$f x + 2 f + 4 f = x^{3} - 8 x$

Schritt 3.2

Addiere $2 f$ und $4 f$ .

$f x + 6 f = x^{3} - 8 x$

Schritt 4

Faktorisiere $f$ aus $f x + 6 f$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $f$ aus $f x$ heraus.

$f (x) + 6 f = x^{3} - 8 x$

Schritt 4.2

Faktorisiere $f$ aus $6 f$ heraus.

$f (x) + f \cdot 6 = x^{3} - 8 x$

Schritt 4.3

Faktorisiere $f$ aus $f (x) + f \cdot 6$ heraus.

$f (x + 6) = x^{3} - 8 x$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ durch $x + 6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ durch $x + 6$ .

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f = \frac{x^{3} - 8 x}{x + 6}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} - 8 x$ heraus.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$f = \frac{x \cdot x^{2} - 8 x}{x + 6}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 8 x$ heraus.

$f = \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 8}{x + 6}$

Schritt 5.3.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{2} + x \cdot - 8$ heraus.

$f = \frac{x (x^{2} - 8)}{x + 6}$