Finite Mathematik Beispiele

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Schritt 1

Faktorisiere $\cos (α)$ aus $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\cos (α)$ aus $2 r \cos (α)$ heraus.

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\cos (α)$ aus ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ heraus.

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\cos (α)$ aus $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ heraus.

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

Schritt 2

Es sei $u = r$ . Ersetze $u$ für alle $r$ .

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

Schritt 3

Faktorisiere $u$ aus $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u$ aus $2 u$ heraus.

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

Schritt 3.2

Faktorisiere $u$ aus $u^{2} \cos^{2} (α)$ heraus.

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

Schritt 3.3

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ heraus.

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $u$ durch $r$ .

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\cos (α) r$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Schritt 7

Multipliziere $\cos (α)$ mit $\cos^{2} (α)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $\cos^{2} (α)$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\cos^{2} (α)$ mit $\cos (α)$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $\cos (α)$ mit $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

Schritt 8

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

Schritt 9

Stelle die Faktoren in $2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ um.

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Schritt 10

Faktorisiere $r \cos (α)$ aus $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $r \cos (α)$ aus $2 r \cos (α)$ heraus.

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Schritt 10.2

Faktorisiere $r \cos (α)$ aus $r^{2} \cos^{3} (α)$ heraus.

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

Schritt 10.3

Faktorisiere $r \cos (α)$ aus $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ heraus.

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$