Finite Mathematik Beispiele

$a^{2} + a b = a$

Schritt 1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} + a b - a = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} + a b - a$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$a \cdot a + a b - a = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$a \cdot a + a (b) - a = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$a \cdot a + a (b) + a \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a (b)$ heraus.

$a (a + b) + a \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $a$ aus $a (a + b) + a \cdot - 1$ heraus.

$a (a + b - 1) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$a = 0$

$a + b - 1 = 0$

Schritt 4

Setze $a$ gleich $0$ .

$a = 0$

Schritt 5

Setze $a + b - 1$ gleich $0$ und löse nach $a$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $a + b - 1$ gleich $0$ .

$a + b - 1 = 0$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - 1 = - b$

Schritt 5.2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - b + 1$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $a (a + b - 1) = 0$ wahr machen.

$a = 0$

$a = - b + 1$