Finite Mathematik Beispiele

$m (m - 5) - 3 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m \cdot - 5 - 3 = 0$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 5 - 3 = 0$

Schritt 1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $m$ .

$m^{2} - 5 m - 3 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 5$ und $c = - 3$ in die Quadratformel ein und löse nach $m$ auf.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $25$ und $12$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

Dezimalform:

$m = 5.54138126 \dots, - 0.54138126 \dots$