Finite Mathematik Beispiele

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

Schritt 1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

Schritt 4

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$m \cdot 4 = 12$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $m \cdot 4 = 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $m \cdot 4 = 12$ durch $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{12}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$m = 3$