Finite Mathematik Beispiele

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Schritt 3

Vereinfache $10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{10^{- 12} W})$

Schritt 3.1.2

Kombinieren.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2}}{m^{2} (10^{- 12} W)})$

Schritt 3.1.3

Bringe $10^{- 12}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2} \cdot 10^{12}}{m^{2} W})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $10^{- 6}$ mit $10^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $10^{12}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot (10^{12} \cdot 10^{- 6}) W m^{2}}{m^{2} W})$

Schritt 3.1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{12 - 6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Schritt 3.1.4.3

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $W$ .

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Schritt 3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Schritt 3.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

Schritt 3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

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Schritt 3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

Schritt 3.1.6.2

Dividiere $4.1 x \cdot 10^{6}$ durch $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x \cdot 10^{6})$

Schritt 3.1.7

Schreibe $\log (4.1 x \cdot 10^{6})$ als $\log (4.1 x) + \log (10^{6})$ um.

$L = 10 + \log (4.1 x) + \log (10^{6})$

Schritt 3.1.8

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $6$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \log (10)$

Schritt 3.1.9

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \cdot 1$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $6$ .

$L = 16 + \log (4.1 x)$