Finite Mathematik Beispiele

$\frac{18}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $81$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{9 (2)}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $81$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 (4)}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{n}{n}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Schritt 1.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{1}{1} = 1$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.4

Um $\frac{2}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $81$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{81} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 9 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.7.2

Addiere $18$ und $19$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.8

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + 1 = 1$

Schritt 1.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $81$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + 1 = 1$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{37 + 4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Schritt 1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{37 + 36}{81} + 1 = 1$

Schritt 1.11.2

Addiere $37$ und $36$ .

$\frac{73}{81} + 1 = 1$

Schritt 1.12

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73}{81} + \frac{81}{81} = 1$

Schritt 1.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73 + 81}{81} = 1$

Schritt 1.14

Addiere $73$ und $81$ .

$\frac{154}{81} = 1$

Schritt 2

Da $\frac{154}{81} \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung