Finite Mathematik Beispiele

$\frac{10}{4} = \frac{35}{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{35}{n} = \frac{10}{4}$ um.

$\frac{35}{n} = \frac{10}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{35}{n} = \frac{2 (5)}{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{35}{n} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35}{n} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{n} = \frac{5}{2}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$35 \cdot 2 = n \cdot 5$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $n \cdot 5 = 35 \cdot 2$ um.

$n \cdot 5 = 35 \cdot 2$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$n \cdot 5 = 70$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $n \cdot 5 = 70$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $n \cdot 5 = 70$ durch $5$ .

$\frac{n \cdot 5}{5} = \frac{70}{5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \cdot 5}{5} = \frac{70}{5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{70}{5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $70$ durch $5$ .

$n = 14$