Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{3}}{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$ um.

$\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 n} = \frac{3}{5}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 \cdot 5 = 3 n \cdot 3$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$ um.

$3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 n = 2 \cdot 5$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$9 n = 10$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $9 n = 10$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 n = 10$ durch $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{10}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{10}{9}$

Dezimalform:

$n = 1.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{1}{9}$