Finite Mathematik Beispiele

$8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1

Vereinfache $8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 3 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$24 - 16 p - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$24 - 16 p - 16 \cdot 1 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 16$ mit $1$ .

$24 - 16 p - 16 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 16$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p - 3 \cdot - 4 = 20 - 3 p$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12$ .

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Schritt 1.2.1.1

Addiere $- 16 p$ und $16 p$ .

$24 + 0 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $24$ und $0$ .

$24 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $16$ von $24$ .

$8 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $8$ und $12$ .

$- 3 p + 20 = 20 - 3 p$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 p$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 p + 20 + 3 p = 20$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 3 p + 20 + 3 p$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3 p$ und $3 p$ .

$0 + 20 = 20$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $20$ .

$20 = 20$

Schritt 3

Da $20 = 20$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $p$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$