Finite Mathematik Beispiele

$75000 = p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12} = 75000$ um.

$p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12} = 75000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $18$ mit $12$ .

$p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{216} = 75000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.051$ durch $12$ .

$p {(1 + 0.00425)}^{216} = 75000$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0.00425$ .

$p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$ durch ${1.00425}^{216}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$ durch ${1.00425}^{216}$ .

$\frac{p \cdot {1.00425}^{216}}{{1.00425}^{216}} = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.00425}^{216}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot {1.00425}^{216}}{{1.00425}^{216}} = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $1.00425$ mit $216$ .

$p = \frac{75000}{2.49941013}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $75000$ durch $2.49941013$ .

$p = 30007.08000452$