Finite Mathematik Beispiele

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ um.

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $0.01$ aus $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.01$ aus $3.51 x^{2}$ heraus.

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $0.01$ aus $24.4 x$ heraus.

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $0.01$ aus $- 8000000000000$ heraus.

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ heraus.

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ heraus.

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ durch $0.01$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ durch $0.01$ .

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ durch $1$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $0.01$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

Schritt 4

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 5

Setze die Werte $a = 351$ , $b = 2440$ und $c = - 800000000000000$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Potenziere $2440$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ .

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $- 1404$ mit $- 800000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

Schritt 6.1.3

Addiere $5953600$ und $1123200000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Dezimalform:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

Schritt 8