Finite Mathematik Beispiele

$22000 = p {(1 + 0.05)}^{107}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p {(1 + 0.05)}^{107} = 22000$ um.

$p {(1 + 0.05)}^{107} = 22000$

Schritt 2

Addiere $1$ und $0.05$ .

$p \cdot {1.05}^{107} = 22000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.05}^{107} = 22000$ durch ${1.05}^{107}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.05}^{107} = 22000$ durch ${1.05}^{107}$ .

$\frac{p \cdot {1.05}^{107}}{{1.05}^{107}} = \frac{22000}{{1.05}^{107}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.05}^{107}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot {1.05}^{107}}{{1.05}^{107}} = \frac{22000}{{1.05}^{107}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{22000}{{1.05}^{107}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $1.05$ mit $107$ .

$p = \frac{22000}{185.03547549}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $22000$ durch $185.03547549$ .

$p = 118.89611946$