Finite Mathematik Beispiele

$12000 = r (\frac{{(1 + \frac{0.022}{4})}^{4.5} - 1}{\frac{0.022}{4}})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $r (\frac{{(1 + \frac{0.022}{4})}^{4.5} - 1}{\frac{0.022}{4}}) = 12000$ um.

$r (\frac{{(1 + \frac{0.022}{4})}^{4.5} - 1}{\frac{0.022}{4}}) = 12000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.022$ durch $4$ .

$r \frac{{(1 + 0.0055)}^{4.5} - 1}{\frac{0.022}{4}} = 12000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.022$ durch $4$ .

$r \frac{{(1 + 0.0055)}^{4.5} - 1}{0.0055} = 12000$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Addiere $1$ und $0.0055$ .

$r \frac{{1.0055}^{4.5} - 1}{0.0055} = 12000$

Schritt 2.3.2

Potenziere $1.0055$ mit $4.5$ .

$r \frac{1.02498931 - 1}{0.0055} = 12000$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $1$ von $1.02498931$ .

$r \frac{0.02498931}{0.0055} = 12000$

Schritt 2.4

Dividiere $0.02498931$ durch $0.0055$ .

$r \cdot 4.54351142 = 12000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $r \cdot 4.54351142 = 12000$ durch $4.54351142$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $r \cdot 4.54351142 = 12000$ durch $4.54351142$ .

$\frac{r \cdot 4.54351142}{4.54351142} = \frac{12000}{4.54351142}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4.54351142$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r \cdot 4.54351142}{4.54351142} = \frac{12000}{4.54351142}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{12000}{4.54351142}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12000$ durch $4.54351142$ .

$r = 2641.12904684$