Finite Mathematik Beispiele

$\frac{r}{2} = \frac{r + 7}{6}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$r \cdot 6 = 2 (r + 7)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $r$ .

$6 r = 2 (r + 7)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 (r + 7)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 r = 2 r + 2 \cdot 7$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$6 r = 2 r + 14$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 r - 2 r = 14$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2 r$ von $6 r$ .

$4 r = 14$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $4 r = 14$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 r = 14$ durch $4$ .

$\frac{4 r}{4} = \frac{14}{4}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 r}{4} = \frac{14}{4}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{14}{4}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $4$ .

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Schritt 2.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$r = \frac{2 (7)}{4}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$r = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{7}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$r = 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = 3 \frac{1}{2}$