Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7}{r} = \frac{8}{r + 5}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$7 (r + 5) = r \cdot 8$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $7 (r + 5)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 7 (r + 5) = r \cdot 8$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$7 (r + 5) = r \cdot 8$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 r + 7 \cdot 5 = r \cdot 8$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$7 r + 35 = r \cdot 8$

Schritt 2.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $r$ .

$7 r + 35 = 8 r$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $8 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 r + 35 - 8 r = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8 r$ von $7 r$ .

$- r + 35 = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- r = - 35$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- r = - 35$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- r = - 35$ durch $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{r}{1} = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 35$ durch $- 1$ .

$r = 35$