Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 R - 2}{5} = \frac{R}{7}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $R$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(3 R - 2) \cdot 7$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 R \cdot 7 - 2 \cdot 7 = 5 R$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$21 R - 2 \cdot 7 = 5 R$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$21 R - 14 = 5 R$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $R$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5 R$ von beiden Seiten der Gleichung.

$21 R - 14 - 5 R = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5 R$ von $21 R$ .

$16 R - 14 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$16 R = 14$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $16 R = 14$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $16 R = 14$ durch $16$ .

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $R$ durch $1$ .

$R = \frac{14}{16}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $16$ .

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Schritt 2.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$R = \frac{2 (7)}{16}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Schritt 2.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$R = \frac{7}{8}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$R = \frac{7}{8}$

Dezimalform:

$R = 0.875$