Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} q$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3}{4} q$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $q$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{q \cdot 3}{4}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3 q}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 q}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 q}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Schritt 3.2

Um $\frac{3 q}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 q}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{4} + \frac{3 q}{4} = 81$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 q \cdot 2 + 3 q}{4} = 81$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3 q$ aus $3 q \cdot 2 + 3 q$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $3 q$ aus $3 q \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 q (2) + 3 q}{4} = 81$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $3 q$ aus $3 q$ heraus.

$\frac{3 q (2) + 3 q (1)}{4} = 81$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $3 q$ aus $3 q (2) + 3 q (1)$ heraus.

$\frac{3 q (2 + 1)}{4} = 81$

Schritt 3.5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{4} = 81$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 q}{4} = 81$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 q$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$q = \frac{4}{9} \cdot 81$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{9} \cdot 81$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 (9))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$q = 4 \cdot 9$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$q = 36$